La redución de las variantes del conocimiento al lenguaje matemático

Sólo hay conocimiento si este puede ser reducido al lenguaje matematica? Galileu defendia que la naturaleza se manifestaba a través de las matemáticas.

El ideal de la Nueva Ciencia es la cuantificación, una vez que estos pueden ser comprobados, en distinción a los fenómenos cualitativos, así que sería el lenguaje matemático el lenguaje general de cuantificación, la conexión necesaria al paradigma de la racionalidad para los conocimientos y la certeza, la razón monológica.

Los entes matemáticos serían entes inteligibles, o sea, existirían de verdad, y serian precedentes a la realidad misma (lo real físico y lo real sensible) – esta seguiría el paradigma de tales entes preexistentes al mundo, hecho de manera asemejada a las matemáticas.

Las matemáticas son lo que de inteligible hay en lo sensible; está en los cuerpos, a veces obscuramente, pero que visible una vez que desnudamos estos cuerpos de apariencias cualitativas. El mundo entero está sujeto a la cantidad. Esa es la posición de Descartes y del conceptualismo teórico.

Todos los cuerpos son extensiones medibles de la realidad. Eso es lo que otorga realidad esencial a los entes matemáticos. Descartes diria que lo que no son fenómenos del pensamiento son fenómenos de la extensión y su propiedad esencial es la cuantificacion. La cuantidad son atributos de los cuerpos, ya que los cuerpos son extensos.

La incapacidad de esa tesis es exactamente comprobar la existencia de ciertos entes matemáticos en el mundo real.

¿Y como encontramos los números en los cuerpos? Los nominalistas dicen que los números son nombres. Las cantidades son características de un cierto lenguaje, que tienen la propiedad de describir cierta realidad, pero no todas las realidades, solo a las que se ajustan a sus condiciones de cuantificación.